已知有理數a,b,c滿足下列條件:a+b+c=0,且abc

題目：

已知有理數a,b,c滿足下列條件:a+b+c=0,且abc

解答：

1／a+1／b＝(a+b)／ab①
1／b+1／c＝(b+c)／bc②
1／c+1／a＝(c+a)／ca③
①＋②＋③得
2（1／a+1／b+1／c）＝(a+b)／ab＋(b+c)／bc＋(c+a)／ca＝－（c^2+a^2+b^2）／abc＞0