已知函數f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,.

題目：

已知函數f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,.
已知函數f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,對任意x1,x2∈[-1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.
(1).證明:f(x)在定義域[-1,1]上是單調增函數
(2).解不等式f(x-2)

解答：

（1）在令-1≦x10,且f(-x1)=-f(x1)
由題意得：[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0,
即：[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0,
因爲x2-x1>0,所以：f(x2)-f(x1)>0
即-1≦x1