已知X大於0,Y大於0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值

題目：

已知X大於0,Y大於0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值

解答：

1/X+9/Y=3,9/y=3-1/x=(3x-1)/x y=9x/(3x-1)>0,x>0,則3x-1>0
X+Y=x+9x/(3x-1)=x+3+3/(3x-1)=(x-1/3)+3/(3x-1)+3+1/3>=2+3+1/3=16/3
x-1/3=1,x=4/3 X+Y=16/3