三個數的和是51,以第二個數除以第一個數得不完全商餘5,以第三個數除以第二個數得不完全商3餘2,這三個數

題目：

三個數的和是51,以第二個數除以第一個數得不完全商餘5,以第三個數除以第二個數得不完全商3餘2,這三個數
各是多少?

解答：

x+y+z=51
y=ax+5
z=3y+2
所以x+ax+5+3ax+15+2=51
即(1+4a)x=29
因爲a與x均爲整數,且x≠1,所以a=0,x=29
所以y=5,z=17