初二下的數學平行四邊形幾何題目,求解題過程!

題目：

初二下的數學平行四邊形幾何題目,求解題過程!

解答：

證明：連接EG,FH,GF,HE.
因爲：平行四邊形ABCD
所以：角EAG=角FCH,角GBF=角HDE,AD=BC,AB=DC
因爲：AE=FC GB=HD
所以：AD-AE=BC-FC
即ED=BF
BA-BG=DC-DH
即ASG=CH
在三角形EAG和三角形FCH中
EA=FC,EAG=FCH,AG=CH
所以：三角形EAG全等於三角形FCH（邊角邊）
所以：EG=FH
同理：三角形GBF全等於三角形HDE
所以：CF=HE
所以：四邊形GEHF爲平行四邊形
所以：EF.GH 互相平分