求一道數學函數題目的解答!

題目：

求一道數學函數題目的解答!
設f(x)爲定義在（-無窮大,+無窮大）上的任意函數,證明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函數,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函數
F小1 F小2

解答：

證明：由題意
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函數
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函數