函數f[x]=-x平方+2ax+1-a在區間【0,1】上有最大值2,求實數a的值

題目：

函數f[x]=-x平方+2ax+1-a在區間【0,1】上有最大值2,求實數a的值

解答：

對稱軸坐標是x=a
1、當a≥1時,x=1有最大值2,即2=-1+2a+1-a,a=2
2、當a≤0時,x=0有最大值2,即2=0+0+1-a,a=-1
3、當0＜a＜1時,x=a有最大值2,即-a²+2a²+1-a=2,則a={（根號5）-1}/2