圓f1（x+1）平方+y平方=1/4 圓f2 （x-1）平方+y平方=49/4 動圓m與圓 f1 f2都相切,求m圓心軌

題目：

圓f1（x+1）平方+y平方=1/4 圓f2 （x-1）平方+y平方=49/4 動圓m與圓 f1 f2都相切,求m圓心軌跡方程
軌跡是雙曲線麼?可是怎麼算a都大於c啊.

解答：

設圓M:(x-a)²+(y-b)²=r²
因爲圓F1半徑1/2,圓F2半徑7/2,圓心距爲2
半徑差爲3,＜2
所以圓F1在圓F2內,M與F2內切,F1外切.
所以有√[(a+1)²+b²]=(r+1/2)
√[(a-1)²+b²]=(7/2-r)
兩式相加得√[(a+1)²+b²]+√[(a-1)²+b²]=4
這是一個橢圓的方程,化簡得
a²/4+b²/3=1
將a換成x,b換成y
得到m圓心軌跡方程x²/4+y²/3=1