銳角三角形ABC中,∠C=45º,N爲BC上一點,NC=3,BN=1,M爲邊AC上的一動點,則BM+MN的最小

題目：

銳角三角形ABC中,∠C=45º,N爲BC上一點,NC=3,BN=1,M爲邊AC上的一動點,則BM+MN的最小值

解答：

以C爲原點,CB爲x正方向建立平面直角坐標系.
則C(0,0) N(3,0) B(4,0)
AC所在直線 y=x
N關於AC對稱點N'(0,3)
連結BN'交AC於M
MN'=MN
BM+MN=BN'=5
爲最小值.