已知(x+2)分之a與(x-2)分之b的和等於(x的平方-4）分之4x,則a等於多少?b等於多少?

題目：

已知(x+2)分之a與(x-2)分之b的和等於(x的平方-4）分之4x,則a等於多少?b等於多少?

解答：

a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)
[a(x-2)+b(x+2)]/(x^2-4)=4x/(x^2-4)
[(a+b)x-(2a-2b)]/(x^2-4)=4x/(x^2-4)
要使對於一切有意義的x等式恆成立,就使
a+b=4
2a-2b=0
a=2
b=2