一個二元函數的連續性問題.

題目：

一個二元函數的連續性問題.
證明函數 在整個xoy平面上分別對於每一個變量x或y（當另一個變量固定時）是連續的,但f(x,y)在整個xoy平面上卻不是處處連續的.

解答：

(1)簡單說說吧,數字打字比較費勁.當y固定時（也就是把y當做常數看待）在（0,0）處的極限都是一樣的.當x固定時同理
（2）f(x,y)在整個xoy平面上也就是（x,y）以任意方向趨近於（0,0）時不是任意連續的.因爲當沿著y=kx方向趨近於（0,0）時,帶入原始變爲f（x,y）=1/k 這就意味著此時極限是與k有關的 不是個定值.