如何在已知一個未知數的解集的情況下,求含有兩個未知數的不等式中的令一個未知數的方法.

題目：

如何在已知一個未知數的解集的情況下,求含有兩個未知數的不等式中的令一個未知數的方法.
（ ax + a的平方）/ 根號下x ≤2,已知1≤x≤4,求a的範圍.
然後再歸納一般解題步驟,

解答：

(ax+a)^2/(√x)≤2
-->a^2≤2√x/(x+1)^2
再求2√x/(x+1)^2在1≤x≤4上值域
設√x=t 則 1≤t≤2
原式有f(t)=2t/(t^2+1)^2=2/(t^(3/2)+t^(1/2))^2
由於分母爲遞增函數,則函數f(t)最小爲t=2 原式=2/18=1/9
所以a^2≤最小值 即a^2≤1/9
--》-1/3≤a≤1/3
通常把要求的數位化到一邊,把已知定義域的數位化成一個函數,再求函數值域,要求數字的一邊大於函數值域最大值或小於最小值就行了
要看具體題目,不懂再問