初二的關於三角形的證明題

題目：

初二的關於三角形的證明題
一個任意的三角形ABC,AC邊上的高爲BD,AB邊上的高爲CE,連接DE,點F、G分別問BC、DE的中點,連結FG,確定FG與DE的位置關係並說明理由.

解答：

連接EF,DF.因爲AC邊上的高爲BD,AB邊上的高爲CE,且F爲BC中點,因爲直角三角形所對斜邊的中線等於斜邊的一半.所以EF=DF=1/2BC.而G是ED中點,所以由等腰三角形三線合一證得垂直關係