如圖,以△ABC的邊AC爲直角邊向外作等腰Rt△ACE,以邊CB爲斜邊作等腰Rt△BCF,BE與AF相交於點M,求∠AM

題目：

如圖,以△ABC的邊AC爲直角邊向外作等腰Rt△ACE,以邊CB爲斜邊作等腰Rt△BCF,BE與AF相交於點M,求∠AMB的

解答：

∵△AEC與△BFC爲等腰RT△
∴AC/CF=CE/CB,∠ECB=∠ACF
∴△ACF∽△ECB
∴∠CAF=∠BEC
∴∠AME=∠ACE=45°
∴∠AMB=135°