已知y1與x成正比例（比例係數爲k1），y2與x成反比例（比例係數爲k2），若函數y=y1+y2的圖象經過點（1，2），

題目：

已知y₁與x成正比例（比例係數爲k₁），y₂與x成反比例（比例係數爲k₂），若函數y=y₁+y₂的圖象經過點（1，2），（2，

解答：

設y₁=k₁x，y₂=
k2
x，則y=y₁+y₂=k₁x+
k2
x，
將（1，2）、（2，
1
2）代入得：

k1+k2＝2
2k1+
k2
2＝
1
2，
解得：

k1＝−
1
3
k2＝
7
3
∴8k₁+5k₂=−
8
3+
35
3=9．
故答案爲9．

試題解析：

設出y₁和y₂的解析式，由y=y₁+y₂的圖象經過點（1，2），（2，

名師點評：

本題考點： 反比例函數圖象上點的坐標特徵．
考點點評： 本題主要考查了用待定係數法求一次函數的解析式和反比例函數圖象上點的坐標特徵．