三角形ABC中,求證：三個內角正切值的積等於正切值的和.

題目：

三角形ABC中,求證：三個內角正切值的積等於正切值的和.

解答：

tanC=tan(180°-A-B)=-tan(A+B）=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)
所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC