已知x+y+z=0,xyz=1,求證：x,y,z中必有一個大於2/3.
題目：
已知x+y+z=0,xyz=1,求證：x,y,z中必有一個大於2/3.
解答：
顯然x、y、z不可能全相等（否則x+y+z=0,xyz=1不能同時成立）,
不妨設x是最大的數,則 x>0（否則,若x0
x^3>4
x>3次根號下4
因爲 2/3＝3次根號（8/27)
3次根號下4 > 3次根號（8/27)
故 x>2/3,即x,y,z中必有一個大於2/3.
題目：
已知x+y+z=0,xyz=1,求證：x,y,z中必有一個大於2/3.
解答：
顯然x、y、z不可能全相等（否則x+y+z=0,xyz=1不能同時成立）,
不妨設x是最大的數,則 x>0（否則,若x0
x^3>4
x>3次根號下4
因爲 2/3＝3次根號（8/27)
3次根號下4 > 3次根號（8/27)
故 x>2/3,即x,y,z中必有一個大於2/3.
添加新評論