函數y=lgsin2x+9-x2的定義域爲 ___ ．

解答：

∵函數y=lgsin2x+
9-x2，
∴應滿足

sin2x＞0
9-x2≥0，
解得

kπ＜x＜(k+
1
2)π
-3≤x≤3（其中k∈Z）；
∴-3≤x＜-
π
2，或0＜x＜
π
2；
∴函數的定義域爲[-3，-
π
2）∪（0，
π
2）；
故答案爲：[-3，-
π
2）∪（0，
π
2）．

試題解析：

函數的定義域應滿足被開方數大於或等於0，且真數大於0，求出x的取值範圍即可．

名師點評：

本題考點： 函數的定義域及其求法．
考點點評： 本題考查了函數的定義問題，也考查了解不等式組的問題，是基礎題．