A,B爲兩事件,P(A)=0.5 p(B)=0.6 A不發生的情況下B發生的概率爲0.4 求P(A+B)

題目：

A,B爲兩事件,P(A)=0.5 p(B)=0.6 A不發生的情況下B發生的概率爲0.4 求P(A+B)

解答：

P(B|A_)=0.4 ,因此 P(B|A)=P(B)-P(B|A_)=0.2 ,
所以 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B|A)=0.5+0.6-0.5*0.2=1 .
再問： P（B）=P(B|A)+P(B|A_) 這個是定理嗎？
再答： 是啊，而且是非常常用的結論。這是由 P(A)+P(A_)=1 導出的 。