初二有關平行四邊形的數學題

題目：

初二有關平行四邊形的數學題
1.陽光透過矩形玻璃窗投射到地面上,地面上出現了一個明亮的四邊行,小剛用量角器量出這個四邊行的一個銳角恰好是30°,一條邊和對角線互相 垂直,又用直尺量出一組鄰邊的長分別40cm和55cm.小剛說,用這些數據,就能夠計算出地上的四邊形的面積和周長.你知道小剛是如何計算的嗎?這樣計算的根據是什麼?
2.在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC於E,AF⊥CD於F,若AE=4,AF=6,平行四邊形ABCD的周長爲40,則平行四邊形ABCD的面積是（ ）
A 24 B 48 C 36 D 32
3.已知平行四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=12,則平行四邊形邊長AB的取值範圍應爲（ ）.
4.平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交於點O,EF過點O,且分別與AD,CB
的延長線相交於F,E.求證：BE=DF
5.平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交於O,M是AO的中點,N是CO的中點.試證明：BM=DN,BM‖DN

解答：

1、周長55*2+40*2=190
面積40*0.5*55=1100
2、B
3、2