一道初二關於二次根式的數學題

題目：

一道初二關於二次根式的數學題
二次根式 根號8化簡後爲2根號2即 根號8=2根號2,二次根式根號九分之八化簡後爲三分之二根號二,即根號九分之八=三分之二根號2
1.請舉出一些二次根式,經過化簡後可表示成a根號2（其中a是有理數）的形式
2.設計兩個二次根式,經過化簡後可表示成a根號2（其中a是有理數）的形式,且他們合併後的結果爲五分之三根號2.

解答：

規律很明顯,8、32、128、512、2048……這些數化簡後會出現一個根號2,原因是4、16、64、256、1024……都是平方數,是兩個相同數的乘積,它們乘以2得到的自然會留一個「尾巴」.
明白了這個,a根號2的形式就容易找了,不過,這裡面的知識點是根式的含義,許多學生都搞不明白逆運算的原理.五分之三根號2是誰的平方根?二十五分之18,也就是分子分母都平方,放到根號下面,得到的就是要求的根式,化簡的時候往外面拿,拿出去的時候要開平方.
兩個根式合併得到這樣的值,怎麼辦?最簡單的,五分之一根號2和五分之二根號2,也可以和負數聯繫,負的根號2和正的五分之八根號2相加……
數學其實是非常有趣的,但要一點點地抓緊,一個概念一個概念地學紮實……
——觀念網小編祝您學業順利!