我們在學習「實數」時，畫了這樣一個圖，即「以數軸上的單位長爲『1』的線段作一個正方形，然後以原點O爲圓心，正方形的對角線

題目：

我們在學習「實數」時，畫了這樣一個圖，即「以數軸上的單位長爲『1』的線段作一個正方形，然後以原點O爲圓心，正方形的對角線長爲半徑畫弧交x軸於點A」，請根據圖形回答下列問題：

（1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個圖形的目的是爲了說明什麼？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現了______的數學思想方法．
（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數形結合；B、代入；C、換元；D、歸納．

解答：

（1）∵OB²=1²+1²=2，
∴OB=
2，
∴OA=OB=
2；
（2）數軸上的點和實數-一對應關係；
（3）A．

試題解析：

（1）首先根據勾股定理求出線段OB的長度，然後結合數軸的知識即可求解；
（2）根據數軸上的點與實數的對應關係即可求解；
（3）本題利用實數與數軸的對應關係即可解答．

名師點評：

本題考點： 實數與數軸．
考點點評： 本題主要考查了實數與數軸之間的定義關係，此題綜合性較強，不僅要結合圖形，還需要熟悉平方根的定義．也要求學生了解數形結合的數學思想．