lim e-e^cosx除以xsinx x趨向0

題目：

lim e-e^cosx除以xsinx x趨向0

解答：

原式
=lim{x->0}e[1-e^(cosx-1)]/(xsinx)
=lim{x->0}e[-(cosx-1)]/x^2 利用e^u-1~u(u->0),sinx~x(x->0)
=e*lim{x->0}x^2/(2x^2) 利用1-cosx~x^2/2(x->0)
=e/2.