有點難小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋,這隻籃子最多只能裝55隻左右的雞蛋,小明3隻一數,結果剩下一隻,但忘了數多少次,只好重

題目：

有點難
小明的外婆送來滿滿一籃雞蛋,這隻籃子最多只能裝55隻左右的雞蛋,小明3隻一數,結果剩下一隻,但忘了數多少次,只好重數,他5隻一數剩2隻,可又忘了數多少次了,他準備再數時,媽媽笑著說：「不用數了,共有52隻.」小明很驚訝,媽媽笑而未答,讓他好好動腦筋想像.後來,他用方程知識解決了這個問題,你知道小明是怎樣解決的嗎?

解答：

設第一次數了x次,第二次y次
所以3x+1=5y+2
x=(5y+1)/3=y+(2y+1)/3
x是整數
所以(2y+1)/3是整數
a=(2y+1)/3
y=(3a-1)/2=a+(a-1)/2
是整數
所以a是奇數
y=(3a-1)/2>0
a>1/3
x=(5y+1)/3=(15a-3)/6>0
a>1/5
所以a是正整數
且3x+1