求助：一道高一幾何題已知圓C：(x-1)2+(y-2)2=25,直線L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈

題目：

求助：一道高一幾何題
已知圓C：(x-1)2+(y-2)2=25,直線L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
(1)求證：不論m取何實數,直線L和圓C恆有兩個交點；
(2)求直線L被圓C截得弦長最小時直線的方程.
拜託各位幫幫忙求解吧!

解答：

(1)觀察可得直線L恆過點(3,1)
而點(3,1)在圓內,所以必有兩個交點
(2)當圓心點A(1,2)與點B(3,1)的連線AB垂直於直線L時,所截得的弦長最短,
此時L爲:y-2x+5=0