一道雙曲線題已知雙曲線c1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F爲右焦點,A爲右頂點,又點B的坐標爲

題目：

一道雙曲線題
已知雙曲線c1：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F爲右焦點,A爲右頂點,又點B的坐標爲(0,b),△ABF的面積爲(√2-1)/2,∠FAB=135度.
(1)求雙曲線C1的方程.
（2）直線m過（0,1）且與雙曲線C1交於M,N兩點,求直線m的斜率k的取值範圍.

解答：

4x^2-4y^2=1
因爲135度的角A的補角是45度,所以a＝b
又S＝sin 135*（a^2＋b^2）*（c－a）,
算啊算
就有a＝1/2
即系a＝b＝1/4,c＝√2/4
雙曲線準線y＝±b/a*x,所以y＝±x
K=tan θ θ的取值範圍爲（-45度,45度）
所以k取值爲（-1,1）