幫忙做一道立體幾何題已知正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長爲a,長爲定值的線段EF在稜AB上移動（EF＜a）若P是A

題目：

幫忙做一道立體幾何題
已知正方體ABCD-A1B1C1D1的稜長爲a,長爲定值的線段EF在稜AB上移動（EF＜a）若P是A1D1上的定點,Q是C1D1上的動點,求證四面體P-QEF體積爲定值

解答：

我寫一下簡單 步驟吧：
首先證明EFQ這個三角形是定值,因爲線段EF是定值,Q雖是動點,但EFQ的高（EF爲底）,是D1C1到AB 的距離,所以是定值,高和底都是定值,所以三角形EFQ面積是定值；
P到底EFQ的距離即爲四面體的高,這個高其實就是P到面ABC1D1（和EFQ是一個面）的距離,畫圖可知,就是P到AD1的距離,是一定的；
底面積和高都確定,所以體積是定值