一道數學探究題已知等邊三角形abc,平面內有一點p,並且滿足三角形pab,pbc,pac均爲等腰三角形,問滿足條件的p點

題目：

一道數學探究題
已知等邊三角形abc,平面內有一點p,並且滿足三角形pab,pbc,pac均爲等腰三角形,問滿足條件的p點有幾個?

解答：

因爲要使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形
則P點到AB,AC,BC三條邊的距離要相等,
P點必在角A的平分線上,也必在角B的平分線上,也必在角C的平分線上,有一點
P點在角A的平分線上,也必在角B的平分線上, 在角C的外角平分線上, 有兩點
P點在角A的平分線上,也必在角B的平分線上, 在角C的對頂角的平分線上, 有一點
同理：
P點必在角A的平分線上,也必在角C的平分線上,也必在角B的平分線上,有一點
P點必在角A的平分線上,也必在角C的平分線上,也必在角B的外角平分線上, 有兩點
P點必在角A的平分線上,也必在角C的平分線上,也必在角B的對頂角的平分線上, 有一點
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依此類推,共有10點