高中一道三角函數題已知A,B,C是三角形ABC的三個內角,A=π/3 ,3cos2B+sin2B+1=0 求tanC說明

題目：

高中一道三角函數題
已知A,B,C是三角形ABC的三個內角,A=π/3 ,3cos2B+sin2B+1=0 求tanC
說明：√ 是根號

解答：

3(cosB^2-sinB^2)+2sinBcosB+sinB^2+cosB^2=0
4cosB^2+2sinBcosB-2sinB^2=0
(4cosB-2sinB)(cosB+sinB)=0
B爲內角,A=π/3,所以cosB+sinB>0
所以4cosB-2sinB=0 tanB=2
B=2π/3-C
(tan2π/3-tanC)/(1+tan2π/3tanC)=2
tan2π/3=-√ 3
tanC=?
得數自己解吧