已知x的平方減去有的平方等於xy,且xy不等於0,求x的平方y的負二次方加上x的負二次方y的平方

題目：

已知x的平方減去有的平方等於xy,且xy不等於0,求x的平方y的負二次方加上x的負二次方y的平方

解答：

∵x²-y²=xy
(x²-y²)²=x²y²
x^4-2x²y²+y^4=x²y²
∴x^4+y^4=3x²y²
x的平方y的負二次方加上x的負二次方y的平方
=x²/y²+y²/x²
=(x^4+y^4)/x²y²
=3x²y²/x²y²
=3