已知x=根號3+根號2分之根號3-根號2, y= 根號3-根號2分之根號3+根號2,求代數式3x

題目：

已知x=根號3+根號2分之根號3-根號2, y= 根號3-根號2分之根號3+根號2,求代數式3x
²-5xy+3y²的值
謝啦~

解答：

x=根號3+根號2分之根號3-根號2
=(√3-√2)²
y= 根號3-根號2分之根號3+根號2
=(√3+√2)²
∴xy=(√3-√2)²(√3+√2)²=1
x-y=(√3-√2)²-(√3+√2)²=-4√6
∴3x²-5xy+3y²
=3(x²-2xy+y²)+xy
=3(x-y)²+xy
=3*(-4√6)²+1
=288+1
=289