已知方程組｛2x+5y=-6和｛3x-5y=16的解相同,求代數式（2a+b）2009次方的值 ax-by=-4 bx+

題目：

已知方程組｛2x+5y=-6和｛3x-5y=16的解相同,求代數式（2a+b）2009次方的值 ax-by=-4 bx+ay=-8
如果｛x-y=a的解都是正數,求a的取值範圍.
3x+2y=4

解答：

其實這4個方程是同一組解
聯立
3x-5y=16（1）
2x+5y=-6（2）
（1）+（2）
5x=10
x=2
y=-2
代入含有a和b的方程
2a+2b=-4（3）
2b-2a=-8（4）
（3）+（4）
4b=-12
b=-3
a=1
(2a+b)^2009=(2-3)^2009=-1
2.
關於x、y的方程組 x-y=a ,3x+2y=4 的解都是正數,求a的取值範圍
x-y=a
3x+2y=4
聯立解關於x,y的方程組得到：x=(2a+4)/5,y=(4-3a)/5
已知它的解都是正數,即：x＞0且y＞0
===> (2a+4)/5＞0,且(4-3a)/5＞0
===> 2a+4＞0,且4-3a＞0
===> -2＜a＜4/3.