分母只含有2和5的質因數的分數能不能化成有限小數?

題目：

分母只含有2和5的質因數的分數能不能化成有限小數?
請回答者們聽清楚,是分母 只 含有2和5的質因數的分數能不能化成有限小數?

解答：

最簡分數,如果分母中只含有2和5的質因數,不含有其他質因數,這個分數就能化成有限小數.如果一個最簡分數的分母中含有2和5以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數.一個不能化成有限小數的最簡分數,必然可以化成無限循環小數.這時,先把這個分數的分母分解質因數.若只含有2和5以外的質因數,而沒有2和5,它就能化成純循環小數.比如2/3=0.666……若分母中既有2和5,又有2和5以外的質因數,這個分數就能化成混循環小數.比如8/15=0.5333……