已知x的平方減5x減2=0,求代數式【（x-2)的三次方減(x-1)的平方加1】÷(x-2)的值

題目：

已知x的平方減5x減2=0,求代數式【（x-2)的三次方減(x-1)的平方加1】÷(x-2)的值

解答：

[（x-2)³-(x-1)²+1]÷(x-2)
=[（x-2)³-x²+2x-1+1]÷(x-2)
=[(x-2)³-x(x-2)]÷(x-2)
=x-2-x
=-2