已知平面上不共線的三點O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那麼點p是否在直線AB上?

題目：

已知平面上不共線的三點O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那麼點p是否在直線AB上?說明理由

解答：

我覺得在直線上.解釋如下 向量符號均省
mOA+nOB=OP n=1-m 則mOA+(1-m)OB=OP
m(OA-OB)+OB=OP
mBA=BP
得證ABP共線