圓滿足1.截y軸所得弦長爲2：2.被x軸分兩弧弧比爲3:1,滿足條件12 求圓心到直線x-2y=0的距離最小的方程.

題目：

圓滿足1.截y軸所得弦長爲2：2.被x軸分兩弧弧比爲3:1,滿足條件12 求圓心到直線x-2y=0的距離最小的方程.

解答：

設圓心坐標(X,Y) 半徑爲R∵ ∴
∵ 條件2 得 圓於X軸兩交點對應的圓心角爲90~
∴ 爲等腰直角三角形
∴ 2*Y^2=R^2
∴ X^2 + 1 =R^2 = 2* Y^2
可知 圓心(X,Y)軌跡爲 2*Y^2 - X^2 =1
即求直線與雙曲線的最短距離
設與X-2Y=0平行的直線l:2Y=X+M(M爲變量)與雙曲線相切
∴ 可求得m=±1
∴ d=1*根號下(2/5) 即爲 根號下(2/5)