求證一高三數學命題命題:任意一個可導函數的圖像上任意兩點連線的斜率所組成的集合即爲該函數的導函數的值域.請判斷真假,並證

題目：

求證一高三數學命題
命題:任意一個可導函數的圖像上任意兩點連線的斜率所組成的集合即爲該函數的導函數的值域.請判斷真假,並證明.

解答：

假命題
反例 y=x³
顯然y'(0)=0,
但,對於其圖像 任意不同的兩點 (a,a³) ,(b,b³),( 不妨a 0
就是說 任意兩點連線的斜率所組成的集合不含有 0
所以 兩集合不等