一道數學幾何證明題目急~~~~! 很難的說快來人阿!

題目：

一道數學幾何證明題目急~~~~! 很難的說快來人阿!
在等腰梯形ABCD中 ,AB平行於CD 對角線AC BD 相交於一點O ∠AOB= 60
P Q R 分別是AO BC DO 的中點 求證: 三角形PQR爲等邊三角形

解答：

因爲在等腰梯形ABCD中,∠AOB= 60 ,所以
三角形DOC,三角形AOB都是正三角形.
連接CR,因爲R是DO的中點,所以角CRB=90度,即
三角形CRB是直角三角形,而RQ是斜邊中線,
所以 RQ=1/2BC
同理,連接BP,得 PQ=1/2BC
又P點是AO中點,所以RP=1/2AD,而AD=BC
所以 RP=RQ=PQ
從'而
三角形PQR爲等邊三角形