有道高數的關於導數應用題求三角形面積最大

題目：

有道高數的關於導數應用題求三角形面積最大
由直線Y=0,x=8及拋物線y=x^2圍成一個曲線三角形在曲邊y=x^2上求一點,使曲線在該點處的切線與直線y=0,x=5所圍成的三角形面積最大?,(用導數/極限的方法）
如果在把 x=5改爲x=8呢?

解答：

在y=x^2上取一滑動點（a,a^2）,該點切線斜率爲2a
滑動直線爲：y-a^2=2a(x-a)
令y=0得,（a/2,0）
令x=5得,（5,10a-a^2）
故,所求面積：S=0.5*（5-a/2）*（10a-a^2）
整理得：S=0.25*（a^3-20a^2+100a） （0