已知p、q均爲質數，並且存在兩個正整數m，n，使得p=m+n，q=mn，則pp+qqmn+nm的值爲 ___ ．

解答：

∵q是質數，q=m×n，
所以m，n只能一個爲1，另一個爲q．
此時p=m+n=1+q，而p又是質數，只能p=3，q=2．
即m，n一個是1，另一個是2．
∴
pp+qq
mn+nm=
33+22
12+21=
31
3
故答案是：
31
3．

試題解析：

根據質數的定義，根據q=mn，即可得到m，n只能一個爲1，另一個爲q．再根據p=m+n=1+q，而p又是質數，即可求得p，q的值，從而求解．

名師點評：

本題考點： 質數與合數．
考點點評： 本題主要考查了質數的定義，正確確定p，q的值是解題關鍵．