20分求一道題!x:y:z=1;2;3,xy+yz+xz=66,求2X的平方+12Y的平方-9Z的平方?

題目：

20分求一道題!
x:y:z=1;2;3,xy+yz+xz=66,求2X的平方+12Y的平方-9Z的平方?

解答：

x:y:z=1;2;3
所以y=2x,z=3x
y^2=4x^2
z^2=9x^2
xy+yz+xz=66
2x^2+6x^2+3x^2=66
x^2=6
2x^2+12y^2-9z^2
=2x^2+12*4x^2-9*9x^2
=-31x^2
=-186