2分之一+2分之一乘以3分之一+3分之一乘以4分之一+.+2012分之一乘以2013分之一的值

題目：

2分之一+2分之一乘以3分之一+3分之一乘以4分之一+.+2012分之一乘以2013分之一的值

解答：

用拆項法,從第二項起,1/2x1/3=1/2-1/3,1/3x1/4=1/3-1/4...1/2012x1/2013=1/2012-1/2013.中間的一個減一個加,都可以消去,最後原式=1/2+1/2-1/2013=2012/2013,就是2013分之2012.