高數題,曲線積分若曲線L爲球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圓周,則第一類曲線積分∫L(x2+y2+

題目：

高數題,曲線積分
若曲線L爲球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圓周,則第一類曲線積分∫L(x2+y2+z2)ds的值是多少,

解答：

因爲曲線L位於圓周上,所以x2+y2+z2=a2
故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3