已知A+B-2√(A-1)-4√(B-2)=3√(C-3)-（1/2C）-5,求A+B+C的值

題目：

已知A+B-2√(A-1)-4√(B-2)=3√(C-3)-（1/2C）-5,求A+B+C的值
最好8點15分之前
好的話另有分啦

解答：

分析：利用非負數概念.
因爲A+B-2√(A-1)-4√(B-2)=3√(C-3)-（1/2C）-5,
所以可以變形爲A-1-2√(A-1)+1+B-2-4√(B-2)+4+1/2[(C-3)-6√(C-3)+9]=0,
所以有[√(A-1)-1]²+[√(B-2)-2]²+1/2[√(C-3)-3]²=0,
所以A-1=1,B-2=2,C-3=3.
解得A=2,B=4,C=6.
所以A+B+C=2+4+6=12.
（本題的思想是配方,利用非負數概念來解特殊方程）