若A(-1,-1),B(1,3).C(x,5)共線,且向量AB=λ向量BC,則λ等於

題目：

若A(-1,-1),B(1,3).C(x,5)共線,且向量AB=λ向量BC,則λ等於

解答：

向量AB=(2,4)
向量BC=(x-1,2)
向量AB=λ向量BC
2=λ(x-1)
4=λ2 λ=2
x=2
再問： 沒看懂呃
再答： A(-1,-1),B(1,3). 向量坐標=終點坐標減去起點坐標 向量AB=(2,4) 向量BC=(x-1,2) 向量AB=λ向量BC (2,4)=λ(x-1,2) 2=λx 4=λ2
再問： 不好意思 我還沒懂 我把分提高了 你在給我講一下 這一步2=λ(x-1) 怎麼得到4=λ2
再答： 這裡是向量的數乘 (2,4)=λ(x-1,2)=(λ(x-1),2λ) 下面是兩個向量相等，橫坐標相等，縱坐標相等 所以 2=λ(x-1) （1） 4=2*λ λ=2 代入（1） 2=2(x-1) x-1=1 x=2