一項挖土工程，如果甲單獨做，16天可以完成，乙隊單獨做要20天才能完成，現在兩隊同時施工，工作效率提高20%．當工程完成

題目：

一項挖土工程，如果甲單獨做，16天可以完成，乙隊單獨做要20天才能完成，現在兩隊同時施工，工作效率提高20%．當工程完成

1

4

解答：

合甲乙兩隊合作的工作效率：
（
1
16+
1
20）×（1+20%），
=
9
80×
6
5，
=
27
200，
合作完成
1
4所用時間：

1
4÷
27
200=
50
27（天），
所以完成剩下的
3
4所用的時間：
10-
50
27＝
220
27（天），
因爲是受阻 所以可以得出在剩下的
3
4里的效率是：

3
4÷
220
27=
81
880；
前後的工作效率差是：

27
200−
81
880=
189
4400，
這項工程計劃挖土方數：
47.25÷
189
4400，
=47.25÷
189
4400，
=47.25×
4400
189，
=1100（方）；
答：整個工程要挖1100方土．

試題解析：

先把這項挖土工程看作單位「1」，甲的工作效率是

1

16

，乙的工作效率是

1

20

，作的工作效率：（

1

16

+

1

20

）×（1+20%）=

9

80

×

6

5

=

27

200

；合間

1

4

所用的時間是：

1

4

÷

27

200

=

50

27

（天），因突然遇到地下水，影響了施工進度，所以完成剩下的工程所需的時間10-

50

27

＝

220

27

天，因爲是受阻 所以剩下的

3

4

里的效率是

3

4

÷

220

27

=

81

880

；前後的工作效率差是

27

200

−

81

880

=

189

4400

正好是每天少挖土47.25方，進而求出這項工程計劃挖土的方數．

名師點評：

本題考點： 簡單的工程問題．
考點點評： 解答此題關鍵是各自速度，求出提高後的速度和，進而就出完成 14需要的時間，再用總時間減去已用的時間，就知因爲是受阻後用的時間，再根據工作總量除以時間=效率和，求出前後的效率差，正好與使得每天少挖土47.25方，相對應，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．