爲什麼用公式法和定義法算出的三角函數周期不一樣呢

題目：

爲什麼用公式法和定義法算出的三角函數周期不一樣呢
題:cos(x/3+π/2) 我用定義法算出來周期是15π/2,用公式法算出來是6π,給位幫幫忙啊
高手來幫忙啊

解答：

定義法：設f(x)=cos(x/3+π/2) ,則
f(x+6π)=cos[(x+6π)/3+π/2]=cos[(x/3+π/2)+2π]=cos(x/3+π/2)=f(x),
所以,f(x)的周期是6π.
註：還可先化簡f(x)=cos(x/3+π/2) = -sin(x/3),再求周期.
用公式法算出來是T=2π/(1/3)=6π.
兩者完全相同.
再問： 那爲什麼"cos1/3(x+5/2π)=cos(x/3+π/2+2π)=cos(x/3+π/2)=f(x)得出周期是15π/2"是錯的呢= =
再答： 一般地，f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0)的最小正周期是T=2π/ω。 所以， cos[(1/3)(x+5π/2)]=cos(x/3+π/2+2π)=cos(x/3+π/2)=f(x)的最小正周期仍是T=2π/(1/3)=6π。 (其中ω=1/3)