已知長方形的周長是16CM,他兩邊長a.b是整數,滿足a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0 求長方形的面積

題目：

已知長方形的周長是16CM,他兩邊長a.b是整數,滿足a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0 求長方形的面積

解答：

a-b-a的二次方+2ab-b的二次方+2=0
-(a²-2ab+b²)+(a-b)+2=0
(a-b)²-(a-b)-2=0
(a-b+1)(a-b-2)=0
∴a-b+1=0 a-b-2=0
2a+2b=10 2a+2b=10
a=2 a=3.5
b=3 b=1.5
∵兩邊長a.b是整數
∴a=2
b=3
長方形的面積=2×3=6平方厘米