直線l與圓x^2+y^2+2x-4y+1=0相交於AB兩點,若弦AB的中點(-2,3),則直線l的方程爲x-y+5=0求

題目：

直線l與圓x^2+y^2+2x-4y+1=0相交於AB兩點,若弦AB的中點(-2,3),則直線l的方程爲x-y+5=0求解析

解答：

x^2+y^2+2x-4y+1=0
x^2+2x+1+y^2-4y+4=4
(x+1)^2+(y-2)^2=4
圓心C(-1,2),
設中點D(-2,3)
由垂徑定理,
L與CD垂直
k(CD)=(3-2)/(-2+1)=-1
∴L斜率爲1
∴y-3=1*(x+2)
x+2-y+3=0
x-y+5=0