求函數的微分：y= arctan(1-x^2)/1+x^2 具體算式與答案

題目：

求函數的微分：y= arctan(1-x^2)/1+x^2 具體算式與答案

解答：

y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)
y'={[arctan(1-x^2)]'×(1+x^2)-arctan(1-x^2)×(1+x^2)『}/(1+x^2)^2
={1/[1+(1-x^2)^2]×(-2x)×(1+x^2)-arctan(1-x^2)×2x}/(1+x^2)^2
dy=-{2x×(1+x^2)/[1+(1-x^2)^2]+2x×arctan(1-x^2)}/(1+x^2)^2×dx